概率和鞅

概率和鞅
作者: 戴维·威廉姆斯
出版社: 中国科学技术大学出版社
原作名: Probability with Martingales
译者: 郑坚坚
出版年: 2018-3
页数: 292
定价: 48
装帧: 平装
ISBN: 9787312043680
内容简介 · · · · · ·
本书是剑桥大学统计实验室的戴维·威廉姆斯教授在为剑桥大学三年级大学生所开设课程的讲义的基础上写成的, 是一本基于测度论的方法来介绍概率论的严格理论的入门书。 该书的最大特点与新颖之处是用了近三分之一的篇幅来介绍先进的鞅的理论与方法（这一点连作者本人也颇为自许）； 此外，还有如从第4章“独立性”开始便引入σ-代数化的表达方式, 将σ-代数视为总结、综述信息的一种自然的工具, 这对于后面条件期望概念的一般化与鞅的理论的叙述都是至关重要的。 再如将某些定理的叙述、阐释与定理的证明分开进行（将定理的证明放在附录中）,这样更便于读者自学。作者学养深厚、涉猎广博、文笔生动, 书中内容涉及概率论的众多分支领域, 信息量巨大, 且不乏一些有趣并富于启发性的例子, 相信读者阅后定能获益良多。
目录 · · · · · ·
序
一个术语问题
符号说明
第0章 一个分支过程的例子
A部分 基础
第1章 测度空间
第2章 事件
第3章 随机变量
第4章 独立性
第5章 积分
第6章 期望
第7章 一个简单的强大数定律
第8章 乘积测度
B部分 鞅论
第9章 条件期望
第10章 鞅
第11章 收敛定理
第12章 L2中的有界鞅
第13章 一致可积性
第14章 一致可积(UI)鞅
第15章 应用
C部分 特 征 函 数
第16章 特征函数(CF)的基本性质
第17章 弱收敛性
第18章 中心极限定理
附 录
A1章 第1章附录
A3章 第3章附录
A4章 第4章附录
A5章 第5章附录
A9章 第9章附录
A13章 第13章附录
A14章 第14章附录
A16章 第16章附录
练习题
参考文献
索引
后记